如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺

Question

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ (3)/(2)，0），B（0，2），则点B₂₀₁₇的坐标为___．

Answer 1

∵AO=(3)/(2)，BO=2，
∴AB=√(OA2+OB2)=(5)/(2)，
∴OA+AB₁+B₁C₂=6，
∴B₂的横坐标为：6，且B₂C₂=2，
∴B₄的横坐标为：2×6=12，
∴点B₂₀₁₆的横坐标为：2016÷2×6=6048．
∴点B₂₀₁₆的纵坐标为：2．
∴点B₂₀₁₆的坐标为：（6048，2），
∴B₂₀₁₇的横坐标为6048+(3)/(2)+(5)/(2)=6052，
∴点B₂₀₁₇的坐标为，6062，0），
故答案为（6052，0）