过长方体ABCD-A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线,其中能够与平面ACA1C1平行的直线有多少条判断线面平行不能只是面（线属于该面）面平行的吧

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过长方体ABCD-A1B1C1D1 的任意两条棱的中点作直线,其中能够与平面 ACA1C1平行的直线有多少条
判断线面平行不能只是面（线属于该面）面平行的吧

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答案和解析

如果面面平行,则一个面上任意一条直线都和另一个面平行
设AB、BC、A1B1、B1C1、AD、CD、A1D1、C1D1的中点分别为
E、F、G、H、I、J、K、L
所以平面EFHG、平面IJLK、平面ACA1C1两两平行
所以平面EFHG或平面IJLK上任意两个顶点连成的直线都与平面 ACA1C1平行
所以共有2×6=12条平行直线

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