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已知直线l1:A1+b1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0(λ∈R)表示过l1与l2交点的直线.
题目详情
已知直线l1:A1+b1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0(λ∈R)
表示过l1与l2交点的直线.
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0(λ∈R)
表示过l1与l2交点的直线.
▼优质解答
答案和解析
证明：设P（m,n)是两直线的交点,则A1m+b1n+C1=0:A2m+B2n+C2=0.
把点P坐标代入方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）＝0+λ*0＝0,故方程
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0(λ∈R)表示的直线过点P.
把点P坐标代入方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）＝0+λ*0＝0,故方程
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0(λ∈R)表示的直线过点P.
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