如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△AnBnCn的周长=．

Question

如图，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁=7，B₁C₁=4，A₁C₁=6，依次连接△A₁B₁C₁三边中点，得△A₂B₂C₂，再依次连接△A₂B₂C₂的三边中点，得△A₃B₃C₃，…，则△A_nB_nC_n的周长=___．

Answer 1

∵A₁B₁=7，B₁C₁=4，A₁C₁=6，
∴△A₁B₁C₁的周长=7+4+6=17，
∵依次连接△A₁B₁C₁三边中点，得△A₂B₂C₂，
∴△A₂B₂C₂的周长=(1)/(2)×17，
∵再依次连接△A₂B₂C₂的三边中点，得△A₃B₃C₃，
∴△A₃B₃C₃的周长=(1)/(2)×（(1)/(2)×17）=(1)/(22)×17，
…，
△A_nB_nC_n的周长=(1)/(2n-1)×17=(17)/(2n-1)．
故答案为：(17)/(2n-1)．