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如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=6,依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,…,则△AnBnCn的周长=.
题目详情
如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=6,依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,…,则△AnBnCn的周长=___.
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▼优质解答
答案和解析
∵A1B1=7,B1C1=4,A1C1=6,
∴△A1B1C1的周长=7+4+6=17,
∵依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,
∴△A2B2C2的周长=
×17,
∵再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,
∴△A3B3C3的周长=
×(
×17)=
×17,
…,
△AnBnCn的周长=
×17=
.
故答案为:
.
∴△A1B1C1的周长=7+4+6=17,
∵依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,
∴△A2B2C2的周长=
1 |
2 |
∵再依次连接△A2B2C2的三边中点,得△A3B3C3,
∴△A3B3C3的周长=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
…,
△AnBnCn的周长=
1 |
2n-1 |
17 |
2n-1 |
故答案为:
17 |
2n-1 |
看了 如图,在△A1B1C1中,已...的网友还看了以下:
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