还有这道：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角的大小

Question

还有这道：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角的大小

Answer 1

证明,联接EF,BD ,B1D1,B1C,CD1（图自己画）
因,正方体,E、F分别是AB、AD的中点
所以,△ABD中,中位线EF∥BD
又,不打扮的BD∥B1D1
所以,EF∥B1D1
所以,异面直线B1C与EF所成的角=直线B1C与B1D1所成的角
又因,△B1D1C是等边△（正方体对角线相等）
所以,∠CB1D1=60°（直线B1C与B1D1所成的角）
所以,异面直线B1C与EF所成的角=∠CB1D1=60°