某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家

Question

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁，A₂，A₃和3个欧洲国家B₁，B₂，B₃中选择2个国家去旅游．
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率．

Answer 1

（Ⅰ）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁，A₂，A₃和3个欧洲国家B₁，B₂，B₃中选择2个国家去旅游．
从这6个国家中任选2个，基本事件总数n=

C

2 6

=15，
这2个国家都是亚洲国家包含的基本事件个数m=

C

2 3

=3，
∴这2个国家都是亚洲国家的概率P=(m)/(n)=(3)/(15)=(1)/(5)．
（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，包含的基本事件个数为9个，分别为：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₂，B₃），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，B₃），
这2个国家包括A₁但不包括B₁包含的基本事件有：（A₁，B₂），（A₁，B₃），共2个，
∴这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率P=(2)/(9)．