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若b2=ac,求a2b2c2a3+b3+c3(1a3+1b3+1c3)的值.

题目详情
若b2=ac,求
a2b2c2
a3+b3+c3
(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
)的值.
▼优质解答
答案和解析
a2b2c2
a3+b3+c3
(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
),
=
a2b2c2
a3+b3+c3
×
b3c3+a3c3+a3b3
a3b3c3

=
a2b2c2
a3+b3+c3
×
b3c3+b6+a3b3
a3b3c3

=
1
a3+b3+c3
×
b3(c3+b3+a3)
abc

=
b3
abc

=
abc
abc

=1.
故答案为1.