质量为m的物体从静止开始，由A点出发，分别经过3个不同的光滑斜面，下滑到同一水平面上的B1，B2，B3处，如图所示，三种情况重力做功的大小分别为W1，W2，W3，下滑过程中重力做功的平均

Question

质量为m的物体从静止开始，由A点出发，分别经过3个不同的光滑斜面，下滑到同一水平面上的B₁，B₂，B₃处，如图所示，三种情况重力做功的大小分别为W₁，W₂，W₃，下滑过程中重力做功的平均功率分别为P₁，P₂，P₃，当物体分别到达B₁，B₂，B₃处的重力的瞬时功率分别为P₁′，P₂′，P₃′，比较各物理量的大小W₁___W₂___W₃；P₁___P₂___P₃；P₁′___P₂′___P₃′．（选填“>”、“=”或“

Answer 1

重力做功只与初末位置的高度差有关，由W=mgh可知，重力做功相同，故W₁=W₂=W₃，机械能守恒，设斜面的高度为h，则得：mgh=(1)/(2)mv2，则知 C₁、C₂、C₃处的动能相等，故到达底端的速率相等，物体在斜面底端时重力的瞬时功率为 P=mgsinα•v=mgsinα•√(2gh)，故P′₁

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设斜面的倾角为α，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，得：a=gsinα．
物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，设时间为t．
则有：

(h)/(sinα)=(1)/(2)gsinαt2，
则得：t=(1)/(sinα)√((2h)/(g))
故重力平均功率为：P=(mgh)/(t)=mg√((gh)/(2))sinα，
故平均功率的关系为：P₁

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故答案为：=，=，

作业帮用户 2017-03-18