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在等差数列{an}与等比数列{bn}中,若an>0,bn>0,a1=b1>0,a5=b5,则a3与b3的大小关系为?
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在等差数列{an}与等比数列{bn}中,若an>0,bn>0,a1=b1>0,a5=b5,则a3与b3的大小关系为?
▼优质解答
答案和解析
对等差数列an
有a1+a5=2a3
且a1+a5>=2√a1a5
故a3<=√a1a5
对等比数列
有b3^2=b1b5
b3=√b1b5
又b1=a1 b5=a5
故b3=√a1a5>=a3
既a3<=b3
有a1+a5=2a3
且a1+a5>=2√a1a5
故a3<=√a1a5
对等比数列
有b3^2=b1b5
b3=√b1b5
又b1=a1 b5=a5
故b3=√a1a5>=a3
既a3<=b3
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