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在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1,a3=b3,a7=b5,那么Ab11=a13Bb11=a31Cb11=a63Db63=a11
题目详情
在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1,a3=b3,a7 =b5,那么
A b11=a13 B b11=a31 C b11=a63 D b63=a11
A b11=a13 B b11=a31 C b11=a63 D b63=a11
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的首项=a,公差=d
等比数列的首项=b,公比=q
则：
①、a=b
②、a＋2d=bq²
③、a＋6d=bq^4
∴②－①得：④2d=b﹙q²－1﹚
③－②得：⑤4d=bq²﹙q²－1﹚
⑤／④得：2=q²
∴由④得：b=2d=a
∴b11=bq^10=b×2^5=32b
a63=a＋62d=32a=32b
∴C正确
设等差数列的首项=a,公差=d
等比数列的首项=b,公比=q
则：
①、a=b
②、a＋2d=bq²
③、a＋6d=bq^4
∴②－①得：④2d=b﹙q²－1﹚
③－②得：⑤4d=bq²﹙q²－1﹚
⑤／④得：2=q²
∴由④得：b=2d=a
∴b11=bq^10=b×2^5=32b
a63=a＋62d=32a=32b
∴C正确
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