（2014•成都二模）已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和为Sn=pn2+2n，n∈N*．（1）求p值及an；（2）在等比数列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若等比数列{bn}的前n项和为Tn．求证：数列{Tn+16}为等比数列

Question

（2014•成都二模）已知等差数列{a_n}的公差为2，其前n项和为S_n=pn²+2n，n∈N^*．
（1）求p值及a_n；
（2）在等比数列{b_n}中，b₃=a₁，b₄=a₂+4，若等比数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：数列{T_n+(1)/(6)}为等比数列．

Answer 1

（1）∵等差数列{an}的公差为2，其前n项和为Sn=pn2+2n，n∈N*．∴a1=S1=p+2，S2=4p+4，即a1+a2=4p+4，∴a2=3p+2，则a2-a1=2p=2，即p=1．∴an=2n+1．n∈N*．（2）在等比数列{bn}中，b3=a1=3，b4=a2+4=9，则公比q=b4b3...