如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An-1AnBn-1（n>2）的度数为（）A.702nB.702n+1C.702n-1D.702n+2

Question

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄…，若∠A=70°，则∠A_n-1A_nB_n-1（n>2）的度数为（　　）

A.

(70)/(2n)

B.

(70)/(2n+1)

C.

(70)/(2n-1)

D.

(70)/(2n+2)

Answer 1

∵在△ABA₁中，∠A=70°，AB=A₁B，
∴∠BA₁A=70°，
∵A₁A₂=A₁B₁，∠BA₁A是△A₁A₂B₁的外角，
∴∠B₁A₂A₁=(∠BA1A)/(2)=35°；
同理可得，
∠B₂A₃A₂=17.5°，∠B₃A₄A₃=(1)/(2)×17.5°=(35°)/(4)，
∴∠A_n-1A_nB_n-1=(70°)/(2n-1)．
故选：C．