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已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值．（1）a2+b2（2）a4+b4．
题目详情
已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值．
（1）a2+b2
（2）a4+b4．
（1）a2+b2
（2）a4+b4．
▼优质解答
答案和解析
（1）把a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
把ab=3代入得：a2+b2=25-6=19；
（2）∵a2+b2=19，ab=3，
∴a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=361-18=343．
把ab=3代入得：a2+b2=25-6=19；
（2）∵a2+b2=19，ab=3，
∴a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=361-18=343．
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