不等式关系与不等式比较a4-b4与4a3(a-b)的大小急用请快点上传

Question

不等式关系与不等式
比较a4-b4与4a3(a-b)的大小
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Answer 1

[a^4-b^4]-4a^3(a-b)
=(a-b)[(a+b)[a^2+b^2]-4a^3]
=(a-b)[ba^2+b^3+ab^2-3a^3]
＝(a-b)(b-a)(b^2+2ab+a^2+2a^2)
=-(a-b)^2[(b+a)^2+2a^2]<=0
所以
[a^4-b^4]<=4a^3(a-b)