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观察下列各式的规律：（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4…可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．
题目详情
观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a2-b2
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4
…
可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=___．
（a-b）（a+b）=a2-b2
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4
…
可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=___．
▼优质解答
答案和解析
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
…
可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017-b2017，
故答案为：a2017-b2017
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
…
可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017-b2017，
故答案为：a2017-b2017
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