已知数列anbn都是等差数列（a1+a2+...+an）/（b1+b2+...+bn）=7n+2/n+3求a5/b5求a5/b5！

Question

已知数列an bn都是等差数列（a1+a2+...+an）/（b1+b2+...+bn）=7n+2/n+3 求a5/b5
求a5/b5！

Answer 1

a1加到a9 等于9倍的a5,同理b1加到b9等于9倍的b5,9a5/9b5=7*9+2/9+3=65/12
或
设a1+a2+a3+…+an=n(7n+2)
b1+b2+b3+…+bn=n(n+3)
∵ {an},{bn} 是等差数列
则an=14n-5 bn=2n+2
∴ a5/b5=65/12
或
把an的前n项和记为Sn, bn的前n项和记为Tn
则Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)
S9/T9 = 65/12
因为an,bn 都是等差数列
所以 S9 = 9a5 , T9 = 9b5
因此 a5/b5 = 65/12
常见解法：利用等差数列的前n项和与中间项的关系,很快就可以得到答案.