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如果好,数列an是首项a1>1的等比数列,已知bn=log2an(an在上）,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,求数列an的通项公式.
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如果好,
数列an是首项a1>1的等比数列,已知bn=log2an(an在上）,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,求数列an的通项公式.
数列an是首项a1>1的等比数列,已知bn=log2an(an在上）,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,求数列an的通项公式.
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答案和解析
an=a1*q^(n-1)
bn=log2(a1*q^(n-1))
b1+b3+b5=log2(a1* a1*q^2 * a1*q^4)=6
2^6= a1^3*q^6
所以a1*q^2=4即a3=4
因为b1b3b5=0又a1>1..所以b5=0.得a5=1
所以q=1/2...a1=16
an=16*(1/2)^(n-1)=2^(5-n)
bn=log2(a1*q^(n-1))
b1+b3+b5=log2(a1* a1*q^2 * a1*q^4)=6
2^6= a1^3*q^6
所以a1*q^2=4即a3=4
因为b1b3b5=0又a1>1..所以b5=0.得a5=1
所以q=1/2...a1=16
an=16*(1/2)^(n-1)=2^(5-n)
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