7.数学{an}中相邻两项an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,已知a10=-17,求b51的值.希望有详解.应该是a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*（-1）吧？就是说我认为应该是乘（-1）的（52-10）次方````

Question

7.数学{an}中相邻两项an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,已知a10=-17,求b51的值.
希望有详解.
应该是a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*（-1）吧？
就是说我认为应该是乘（-1）的（52-10）次方````

Answer 1

pr:an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根
=>an*an+1=bn, an+an+1=-3n;
即b51=a52*a51;
an+an+1=-3n=>(an+1)+3/2(n+1)-3/4=-(an+(3/2)n-3/4);
so：[（an+1)+3/2(n+1)-3/4]/(an+(3/2)n-3/4)=-1
so:{an+(3/2)n-3/4}是公比为-1的等比数列；
so:
a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(52-10);
a51+(3/2)*51-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(51-10);
解得a52,a51带入b51=a52*a51即可解的,下面你就会了吧?不会再问!