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怎么从局部lipschitz证到满足某个有界闭凸集的lipschitz条件

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怎么从局部lipschitz证到满足某个有界闭凸集的lipschitz条件
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答案和解析
设函数f(x,y)在开区间Ω属于R^2上连续,且关于y满足局部lipschitz条件,试证对任有界闭凸集D属于Ω,f(x,y)在D上关于y满足lipschitz条件