等差数列{an}的首项为a，公差为1，数列{bn}满足bn=anan+1．若对任意n∈N*，bn≤b6，则实数a的取值范围是（）A.（-8，-6）B.（-7，-6）C.（-6，-5）D.（6，7）

Question

等差数列{a_n}的首项为a，公差为1，数列{b_n}满足b_n=

(an)/(an+1)．若对任意n∈N^*，b_n≤b₆，则实数a的取值范围是（　　）

A. （-8，-6）

B. （-7，-6）

C. （-6，-5）

D. （6，7）

Answer 1

∵{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，
∴a_n=n+a-1．
∴b_n=(an)/(an+1)=1-(1)/(n+a)．
又∵对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₆成立，可知(1)/(6+a)≤(1)/(n+a)，
则必有7+a-1<0且8+a-1>0，
∴-7<a<-6；
故选：B．