若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn对任意的n∈N*，都有SnTn=2n-14n-3，则a4b2+b6的值是（）A.2350B.2549C.1350D.1325

Question

若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n对任意的n∈N^*，都有

(Sn)/(Tn)=(2n-1)/(4n-3)，则(a4)/(b2+b6)的值是（　　）

A.

(23)/(50)

B.

(25)/(49)

C.

(13)/(50)

D.

(13)/(25)

Answer 1

∵两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
对任意的n∈N^*，都有(Sn)/(Tn)=(2n-1)/(4n-3)，
∴(a4)/(b2+b6)=(a4)/(2b4)=(1)/(2)×(a1+a7)/(b1+b7)=(1)/(2)×((7)/(2)(a1+a7))/((7)/(2)(b1+b7))
=(1)/(2)×(S7)/(T7)=(1)/(2)×(2×7-1)/(4×7-3)=(13)/(50)．
故选：C．