两等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=7n+3/n+3,求a8/b7?

Question

两等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=7n+3/n+3,求a8/b7?

Answer 1

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 （即二次函数形式）
故设：Sn= (7n+3) x kn ； Tn= (n+3) x kn (k ≠0)；
所以 Sn= 7kn^2 +3kn ；Tn=kn^2 +3kn
所以：S8= 448k +24k= 472k ,S7=343 k+21k=364k ；则 a8=S8--S7 =108k
T7=49k+21k=70k,T6=36k+18k=54k；则b7 =T7--T6=16k
所以：a8/b7=108k/16k=27/4
又上：S13= 13（a1+a13）/2= 13x 2a7/2 =13a7=1222k ,所以a7=94k
所以：a8/a7=108k/94k=54k/47k
不懂可以继续追问,