若数列{an}满足1an+1−pan=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{1bn}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=299，则b8+b92的最小值是（）A．2B．4C．6D．8

Question

若数列{a_n}满足(1)/(an+1)−(p)/(an)=0，n∈N^*，p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列{(1)/(bn)}为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

依题意可得b_n+1=qb_n，则数列{b_n}为等比数列．
又b1b2b3…b99＝299＝b5099，
则b₅₀=2．
∴b8+b92≥2√(b8•b92)＝2b50＝4，
当且仅当b₈=b₉₂，即该数列为常数列时取等号．
故选：B．