已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有SnTn=2n-34n-3，则a3+a152(b3+b9)+a3b2+b10=（）A.1941B.1737C.715D.2041

Question

已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对于任意的自然数n，都有

(Sn)/(Tn)=(2n-3)/(4n-3)，则(a3+a15)/(2(b3+b9))+(a3)/(b2+b10)=（　　）

A.

(19)/(41)

B.

(17)/(37)

C.

(7)/(15)

D.

(20)/(41)

Answer 1

∵等差数列中，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q；
∴(a3+a15)/(2(b3+b9))+(a3)/(b2+b10)=(2a9)/(2(b3+b9))+(a3)/(b3+b9)=(a9+a3)/(b3+b9)=(11(a1+a11))/(11(b1+b11))=(S11)/(T11)=(2×11-3)/(4×11-3)=(19)/(41)；
故选A．