数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（）A.0B.3C.8D.11

Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（　　）
A. 0
B. 3
C. 8
D. 11

Answer 1

依题意可知

b1+2d＝−2

b1+9d＝12

求得b₁=-6，d=2
∵b_n=a_n+1-a_n，
∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，
∴a₈=b₁+b₂+…+b₇+3=((−6+6)×7)/(2)+3=3
故选B．