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证明n次多项式f(x)=C0+C1x+……+Cnx^n对n+1个不同的x值都是零,则此多项式恒等于零（c0中0为下标）
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证明n次多项式f(x)=C0+C1x+……+Cnx^n对n+1个不同的x值都是零,则此多项式恒等于零（c0中0为下标）
▼优质解答
答案和解析
设n+1个不同的x值分别为x1,x2,`````,x(n+1)
则f(x)=k(x-x1)(x-x2)`````(x-x(n+1))=C0+C1x+……+Cnx^n
分解下来比较x的n+1次方系数
有k=0
则f(x)=0
则f(x)=k(x-x1)(x-x2)`````(x-x(n+1))=C0+C1x+……+Cnx^n
分解下来比较x的n+1次方系数
有k=0
则f(x)=0
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