limn->无穷大时,((1+2½+3ˆ(1∕3)+…)∕n)的极限.请用数列stolz公式做

Question

lim n->无穷大时,((1+2½+3ˆ(1∕3)+…)∕n)的极限.请用数列stolz公式做

Answer 1

令An=1+2½+3ˆ(1∕3)+…n^(1/n);Bn=n;
则有
lim n->无穷大时,((1+2½+3ˆ(1∕3)+…)∕n)
= lim n->无穷大时,(A(n+1)-An)/((n+1)-n)
= lim n->无穷大时,n^(1/n)
=1