早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
题目详情
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
▼优质解答
答案和解析
由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)
设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令-2(x-2)=2x0解得x=2-x0,代入直线l的方程得y=4x0-3xo^2,
故直线l与曲线c1交于点(2-x0,4x0-3xo^2),由此点在曲线c2上得
4x0-3xo^2=-(2-x0-2)^2
解得x0=0或x0=2,于是直线l的方程为y=0或4x-4.
设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令-2(x-2)=2x0解得x=2-x0,代入直线l的方程得y=4x0-3xo^2,
故直线l与曲线c1交于点(2-x0,4x0-3xo^2),由此点在曲线c2上得
4x0-3xo^2=-(2-x0-2)^2
解得x0=0或x0=2,于是直线l的方程为y=0或4x-4.
看了 已知曲线C1:y=x2和C2...的网友还看了以下:
已知:x>0,y>0,4x+y=1.求1/x+1/y的最小值∵x>0,y>0,∴1=4x+y>=2 2020-04-27 …
2.已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.求[1]这个一次函数的解析 2020-05-01 …
求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0所为图形面积?求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x 2020-05-16 …
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y=3;当x=-1时,y= 2020-05-21 …
x^2+y^2-2xy=2x所确定的隐函数y=y(x)的极值2x+2yy'-2y-2xy'=2y' 2020-06-06 …
1.求和(x+1/y)+(x²+1/y²)+...+(x的n次+1/y的n次)(其中x≠0,x≠1 2020-06-07 …
数列题!f(x,y)对所有实数x,y都满足:f(0,y)=y+1,f(x+1,0)=f(x,1), 2020-06-12 …
已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题1.当M为何值时,直线L被C截得的弦 2020-07-18 …
请问老师:x,y是正实数,x+y=1,求x^2/x+2+y^2/y+1的最小请问老师:x,y是正实 2020-07-21 …
求z=x-2y的最大值和最小值已知XY满足{x+y-2≤0;x-y+1≥0;y≥-1求z=x-2y 2020-07-22 …