已知A，B是圆C1：x2+y2=1上的动点，AB=3，P是圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1上的动点，则|PA+PB|的取值

Question

已知A，B是圆C1：x2+y2=1上的动点，AB= √(3)，P是圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1上的动点，则|

PA

+

PB

|的取值范围为___．

Answer 1

取AB的中点C，则|

PA

+

PB

|=2|

PC

|，C的轨迹方程是x²+y²=(1)/(4)，|C₁C₂|=5
由题意，|

PC

|最大值为5+1+(1)/(2)=(13)/(2)，最小值为5-1-(1)/(2)=(7)/(2)．
∴|

PA

+

PB

|的取值范围为[7，13]，
故答案为[：7，13]．