如图，抛物线C1：y=a（x-1）2经过点A（3，4）．（1）求a的值；（2）将抛物线C1向下平移k（k>0）个单位后，得到抛物线C2，且C2经过点B（3，0），求k的值及C2的解析式；（3）设抛物线C2角y轴

Question

如图，抛物线C₁：y=a（x-1）²经过点A（3，4）．

（1）求a的值；
（2）将抛物线C₁向下平移k（k>0）个单位后，得到抛物线C₂，且C₂经过点B（3，0），求k的值及C₂的解析式；
（3）设抛物线C₂角y轴于点D，点P是抛物线C₂的对称轴上一点，且△PBD为直角三角形，求P点的坐标．

Answer 1

（1）∵抛物线C1：y=a（x-1）2经过点A（3，4）．∴4=a（3-1）2，解得a=1，（2）抛物线C1向下平移k（k>0）个单位后，得到抛物线C2，为y=（x-1）2-k，∵C2经过点B（3，0），∴0=（3-1）2-k，解得：k=4，∴C2的解析...