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长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为3,2,1,沿长方体的表面从A到C1的最短距离为
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长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为3,2,1,沿长方体的表面从A到C1的最短距离为
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答案和解析
AB=3,BC=2,A1A=1
一种是把平面ABB1A1折起使得ABA1B1C1D1在同一平面上,
这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=AB²+BC1²=3²+（2+1）²=18
另一种是把平面ADD1A1折起使得ADA1D1C1D1在同一平面上
这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=AD²+AB1²=2²+（3+1）²=20
所以沿长方体的表面从A到C1的最短距离为：|AC1|=3√2
一种是把平面ABB1A1折起使得ABA1B1C1D1在同一平面上,
这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=AB²+BC1²=3²+（2+1）²=18
另一种是把平面ADD1A1折起使得ADA1D1C1D1在同一平面上
这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=AD²+AB1²=2²+（3+1）²=20
所以沿长方体的表面从A到C1的最短距离为：|AC1|=3√2
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