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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为棱AA1的中点,直线l过E点与异面直线BC、C1D1分别相交于M、N两点,则线段MN的长等于()A.5B.4C.3D.2
题目详情
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为棱AA1的中点,直线l过E点与异面直线BC、C1D1分别相交于M、N两点,则线段MN的长等于( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
▼优质解答
答案和解析
在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图,
得到直线l过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N.
在矩形BCNF中,连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求.
由于CN=
,CM=2,
∴MN=
=3.
则线段MN的长等于3,
故选C.
在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图,
得到直线l过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N.
在矩形BCNF中,连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求.
由于CN=
5 |
∴MN=
5+4 |
则线段MN的长等于3,
故选C.
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