（2014•临汾模拟）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝3cosαy＝sinα（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=42．（1）求曲

Question

（2014•临汾模拟）在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x＝√(3)cosα

y＝sinα

（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=4√(2)．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．

Answer 1

（1）由曲线C₁：

x＝√(3)cosα

y＝sinα

，可得

(x)/(√(3))＝cosα

y＝sinα

，两式两边平方相加得：((x)/(√(3)))2+y2＝1，
即曲线C₁的普通方程为：(x2)/(3)+y2＝1．
由曲线C₂：ρsin(θ+(π)/(4))＝4

作业帮用户 2016-12-13

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