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已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x
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已知方程组
(1)求a的取值范围; (2)化简|a-3|+|a+2|; (3)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1? |
▼优质解答
答案和解析
(1)
∵①+②得:2x=-6+2a, x=-3+a, ①-②得:2y=-8-4a, y=-4-2a, ∵方程组
∴-3+a≤0且-4-2a<0, 解得:-2<a≤3; (2)∵-2<a≤3, ∴|a-3|+|a+2| =3-a+a+2 =5; (3)2ax+x>2a+1, (2a+1)x>2a+1, ∵不等式的解为x<1 ∴2a+1<0, ∴a<-
∵-2<a≤3, ∴a的值是-1, ∴当a为-1时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1. |
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