3C3+4C3.+(N+2)C3=?

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3C3+4C3.+(N+2)C3=?

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公式：（m-1）Cn+（m-1）C（n-1）=mCn
如3C3+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+.+20C3
原式
=3C3+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+.+20C3
=4C4+4C3+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+.+20C3 （把3C3代换成4C4）
=5C4+5C3+6C3+7C3+8C3+9C3+.+20C3 （前两项用公式）
=6C4+6C3+7C3+8C3+9C3+.+20C3 （前两项用公式）
..
=20C4+20C3
=21C4
所以
3C3+4C3.+(N+2)C3=（N+3）C4

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