如果有理数a，b，c，d满足a+b＞c+d，则（）A．|a-1|+|b+1|＞c+dB．a2+b2＞c2+d2C．a3+b3＞c3+d3D．a4+b4＞c4+d4

Question

如果有理数a，b，c，d满足a+b＞c+d，则（　　）

A．|a-1|+|b+1|＞c+d
B．a²+b²＞c²+d²
C．a³+b³＞c³+d³
D．a⁴+b⁴＞c⁴+d⁴

Answer 1

令a=-1 b=-2 c=-3  d=-4 则 a²+b²=5   c²+d²=25＞5，故B选项错误
a⁴+b⁴=17   c⁴+d⁴=337＞17，故D选项错误．
令a=b=(1)/(2)，c=1，d=-(1)/(2)则a³+b³=(1)/(4)c³+d³=(7)/(8)＞(1)/(4)故C选项错误．
|a-1|+|b+1|≥|（a-1）+（b+1）|=|a+b|＞c+d，故A选项正确．
故选A．