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一道分解因式题.xyz-2（xy+yz+xz）+4（x+y+z）-8（x-2）（y-2）（z-2）=上式.但反过来分解因式改怎么做.
题目详情
一道分解因式题.
xyz-2（xy+yz+xz）+4（x+y+z）-8
（x-2）（y-2）（z-2）=上式.但反过来分解因式改怎么做.
xyz-2（xy+yz+xz）+4（x+y+z）-8
（x-2）（y-2）（z-2）=上式.但反过来分解因式改怎么做.
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答案和解析
xyz-2（xy+yz+xz）+4（x+y+z）-8
=xyz-2xy-2(yz+xz）+4(x+y)+4z-8
=xy(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)+4(z-2)
=xy(z-2)+4(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)
=(xy+4)(z-2)+(4-2z)(x+y)
=(xy+4)(z-2)-2(x+y)(z-2)
=(xy+4-2x-2y)(z-2)
=(x(y-2)-2(y-2))(z-2)
=(x-2)(y-2)(z-2)
=xyz-2xy-2(yz+xz）+4(x+y)+4z-8
=xy(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)+4(z-2)
=xy(z-2)+4(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)
=(xy+4)(z-2)+(4-2z)(x+y)
=(xy+4)(z-2)-2(x+y)(z-2)
=(xy+4-2x-2y)(z-2)
=(x(y-2)-2(y-2))(z-2)
=(x-2)(y-2)(z-2)
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