问一道关于分解因式的题若a.b.c为△ABC的三边,且（a²+b²)²－4a²b²=0,判断△ABC的形状.

Question

问一道关于分解因式的题
若a.b.c为△ABC的三边,且（a²+b²)²－4a²b²=0,判断△ABC的形状.

Answer 1

(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0化为（a^2+B^2)^2-(2ab)^2=0
(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)=0
[(a-b)(a+b)]^2=0
(a-b)(a+b)=0
因a,b为三角形三边,所以a>0,b>0,所以a+b不等于0,只能a-b=0,则a=b,所以为等腰三角形