早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．
题目详情
在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．
▼优质解答
答案和解析
连接B1D1、B1C，
∵正方体AC1中，A1B1∥CD且A1B1=CD
∴四边形A1B1CD是平行四边形，可得A1D∥CB1
又∵△B1C1C中，M、N分别是CC1、B1C1的中点．
∴MN∥CB1
∴A1D∥MN
∵MN⊄平面A1BD，A1D⊂平面A1BD，
∴MN∥平面A1BD．
同理，可得PN∥平面A1BD．
∵MN、PN是平面MNP内的相交直线
∴平面MNP∥平面A1BD
连接B1D1、B1C，∵正方体AC1中，A1B1∥CD且A1B1=CD
∴四边形A1B1CD是平行四边形，可得A1D∥CB1
又∵△B1C1C中，M、N分别是CC1、B1C1的中点．
∴MN∥CB1
∴A1D∥MN
∵MN⊄平面A1BD，A1D⊂平面A1BD，
∴MN∥平面A1BD．
同理，可得PN∥平面A1BD．
∵MN、PN是平面MNP内的相交直线
∴平面MNP∥平面A1BD
看了 在正方体AC1中，M、N、P...的网友还看了以下：
如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上一动点,当PA+PB得值最小 2020-05-16 …
6、设p(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b为常数,且p(1)=1993,p(2) 2020-05-21 …
还是多项式问题多项式P（X²-1）=P（X-1)P（X+1）求1）如果a是P的一个复数解,证明|a 2020-06-03 …
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1=0求(1)点p关于直线l的对称点p’的坐标(2)若一束光线 2020-06-12 …
大哥哥,大姐姐救命啊!曲线y=二分之一X的平方与X的平方-Y的平方=8围成平面图形D,求(1)面积 2020-06-19 …
平面图形由y=sinx与直线y=1,x=0所围.求:1).面积s是多少2求平面图形绕x轴旋转形成的 2020-08-02 …
1.已知m+n=5,1-p=-2,求-1+m+p+n的值.2.如果abcd是四个不相等的整数,且a* 2020-12-08 …
求助一道概率论的题已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P 2020-12-13 …
圆形物体的斜度怎么计算?求平面度成5度给你个400厘米的平面物体高50厘米是圆行的,要求1面的斜度为 2020-12-19 …
若Sn－S（n-1）＝n＾p,求Sn也就是求1＾p＋2＾p＋3＾p＋.＋n＾p,p可以是正数,负数, 2021-02-16 …