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如图,抛物线y=ax^2+5÷2与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点,不与AB重合,直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD(1)求抛物线的解析式(2)设点D横坐标为m,三角形ADB
题目详情
如图,抛物线y=ax^2+5÷2与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点,不与AB重合,直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD
(1)求抛物线的解析式
(2)设点D横坐标为m,三角形ADB面积为S,求S关于m的函数解析式,并求出S取最大值时,点C的坐标
(3)当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点PQCD为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标
(1)求抛物线的解析式
(2)设点D横坐标为m,三角形ADB面积为S,求S关于m的函数解析式,并求出S取最大值时,点C的坐标
(3)当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点PQCD为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答:
抛物线y=ax^2+5÷2的顶点坐标是(0,2.5),当x=0时,y=2.5,
当a>0时,抛物线开口向上,不与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点;当a<0时,抛物线开口向下,不与直线AB交于点B(4,5÷2)点.
所以本题所给条件存在问题,而无解.
抛物线y=ax^2+5÷2的顶点坐标是(0,2.5),当x=0时,y=2.5,
当a>0时,抛物线开口向上,不与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点;当a<0时,抛物线开口向下,不与直线AB交于点B(4,5÷2)点.
所以本题所给条件存在问题,而无解.
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