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已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0则()A.¬p:∃x0∈R,x02+2x0+2≥0B.p:∀x,x∈R,x2+2x+2≥0C.¬p:∃x0∈R,x02+2x0+2>0D.¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0

题目详情
已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0则(  )

A.¬p:∃x0∈R,x02+2x0+2≥0
B.p:∀x,x∈R,x2+2x+2≥0
C.¬p:∃x0∈R,x02+2x0+2>0
D.¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0
▼优质解答
答案和解析
∵命题p:∃x,x∈R,x02+2x0+2≤0是一个特称命题,
∴命题p:∃x,x∈R,x02+2x0+2≤0的否定是:¬P:∀x∈R,x2+2x+2>0.
故选:D.