阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知xa-b=yb-c=zc-a（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．设xa-b=yb-c=zc-a=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．依照上

Question

阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知(x)/(a-b)=(y)/(b-c)=(z)/(c-a)（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
设(x)/(a-b)=(y)/(b-c)=(z)/(c-a)=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当(a+b-c)/(c)=(a-b+c)/(b)=(-a+b+c)/(a)时，求((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)的值．

Answer 1

设(a+b-c)/(c)=(a-b+c)/(b)=(-a+b+c)/(a)=k，
所以a+b-c=kc ①，
aib+c=kb ②，
-a+b+c=ka ③，
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c）．
∵a+b+c≠0，
∴k=1．
∴a+b=2c，b+c=2a，c+a=2b．
∴((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=(2c×2a×2b)/(abc)=8．