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求下列行列式的值|a2(a+1)2(a+2)2(a+3)2||b2(b+1)2(b+2)2(b+3)2||c2(c+1)2(c+2)2(c+3)2||d2(d+1)2(d+2)2(d+3)2|
题目详情
求下列行列式的值
|a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2|
|b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2|
|c2 (c+1)2 (c+2)2 (c+3)2|
|d2 (d+1)2 (d+2)2 (d+3)2|
|a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2|
|b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2|
|c2 (c+1)2 (c+2)2 (c+3)2|
|d2 (d+1)2 (d+2)2 (d+3)2|
▼优质解答
答案和解析
c4-c1,c3-c2
a^2 (a+1)^2 2a+3 3(2a+3)
b^2 (b+1)^2 2b+3 3(2b+3)
c^2 (c+1)^2 2c+3 3(2c+3)
d^2 (d+1)^2 2d+3 3(2d+3)
因为第2,3列成比例,
故行列式 = 0.
a^2 (a+1)^2 2a+3 3(2a+3)
b^2 (b+1)^2 2b+3 3(2b+3)
c^2 (c+1)^2 2c+3 3(2c+3)
d^2 (d+1)^2 2d+3 3(2d+3)
因为第2,3列成比例,
故行列式 = 0.
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