已知直线D（t）：tx-y-t²-1=0t∈R平面上有一点P,坐标为（X,Y）,求证明t有两个值,t1和t2,对应直线D1和D2,若使D1和D2都过点P,只有当Y＜¼X²-1t1和t2满足什么条件时,能使D1和D2互相垂直?第一

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已知直线D（t）：tx-y-t²-1=0 t∈R
平面上有一点P,坐标为（X,Y）,求证明
t有两个值,t1和t2,对应直线D1和D2,若使D1和D2都过点P,只有当Y＜¼X²-1
t1和t2满足什么条件时,能使D1和D2互相垂直?
第一个问题,完全不知道怎么证明,
第2个问题是不是可以考虑2条直线的法向量或方向向量,互相垂直,来求t1和t2的条件?

▼优质解答

答案和解析

1.若使D1和D2都过点P,即方程：tx-y-t²-1=0 有两个解,把t看做未知数,X,Y看做系数.t²-xt+(y+1）=0判定式大于0有：X²-4*(y+1)>0 得：Y＜¼X²-12.两直线垂直,只需两斜率相乘为-1所以有：t1*t2=-...

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