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若实数abcd满足a2+b2+c2+d2=10则ab+bc+cd+da最小值请用柯西不等式做
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若实数abcd满足a2+b2+c2+d2=10 则ab+bc+cd+da最小值
请用柯西不等式做
请用柯西不等式做
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答案和解析
法2 柯西不等式
（a²+b²）(c²+d²)≥(ac+db)²
∴(ac+bd)²≤9
∴|ac+bd|≤3
∴-3≤ac+bd≤3
∴ac+bd的最小值为-3,最大值为3 做了半天
（a²+b²）(c²+d²)≥(ac+db)²
∴(ac+bd)²≤9
∴|ac+bd|≤3
∴-3≤ac+bd≤3
∴ac+bd的最小值为-3,最大值为3 做了半天
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