ifAandBaresubsetsofasetX,provethatA-B=A∩B,whereB'=X-BisthecomplementofBprovethatA-B=A∩B',题打错了

Question

if A and B are subsets of a set X ,prove that A-B=A∩B,where B'=X-B is the complement of B
prove that A-B=A∩B',题打错了

Answer 1

你忘了打个符号吧,是证明:设A与B是X的子集,求证A-B=A交B的补集吧,
用定义即可证明；
设x是A-B中的任意元素,那么由A-B的定义知道x是A的元素且x不是B的元素,
设y是A交B的补集的任意元素,那么由A交B的补集的定义知道y是A的元素且是B的补集的元素,而y是B的补集的元素即意味着y不是B的元素,则y是A的元素且不是B的元素；
那么A-B和A交B的补集的任意元素都是A的元素且不是B的元素,则集合相等；
不好打符号,只能叙述下了……