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y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派/4)

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y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派/4)
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答案和解析
cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
√2/2=sinπ/4=cosπ/4
由正弦相关公式变成题目的样子