将1~9这九个连续的自然数分别填入图中三角形边上的圆圈里,使每条边上的四个数之和都等于17.备注：三角形的每条边上都有四个圆圈.从1到1000,这1000个数的数码之和是多少?（如987的数码之和

Question

将1~9这九个连续的自然数分别填入图中三角形边上的圆圈里,使每条边上的四个数之和都等于17.备注：三角形的每条边上都有四个圆圈.
从1到1000,这1000个数的数码之和是多少?（如987的数码之和为9+8+7=24）德国大数学家高斯曾巧妙地算出“1+2+3+…+100”结果是5050,他依次把100个数的头尾结合,即1+100,2+99,…,50+51,共50对,故结果是101×50=5050,看看这个问题与故事中的问题有哪些相同的地方?并求出问题的值.
将1,—1/2,1/3,—1/4,1/5,—1/6,1/7,…,按规律排列如下：
第1行 1
第2行 -1/2 1/3
第3行 -1/4 1/5 -1/6
第4行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
第5行 1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
……
则第20行从左往右数,第12个数是____.

Answer 1

第1行1个数.第2行2个数,第3行3个数,所以第20行最后一个数的分母应为1＋2＋－－＋20＝210,第20行有20个数,所以第12推出分母为202.还有就是正负号的确定,正负相隔,分母为奇数是正数,分母是偶数是负数.所以第20行从左往右数,第12个数是-1/202.