圆台所在圆锥的圆心角怎么求为什么是用上下底半径之差比圆台母线长再乘360°

Question

圆台所在圆锥的圆心角怎么求
为什么是用上下底半径之差比圆台母线长再乘360°

Answer 1

圆台所在圆锥展开后是个扇形吧,就是要你求那个扇形的圆形角吧；
求扇形的圆心角公式：α=l / r ; l为扇形弧长；r为扇形半径；α 为弧度制的角；
你先画个图吧；令上底半径为r；下底半径为R；圆台母线长为l；
在图上把圆台两侧的母线延长交于一点；构成一个圆锥；
设圆锥母线长为x；则根据三角形相似有：R/x=r/x-l;推出x=Rl/(R-r);
用求圆心角的公式有：α =2*pi*R/x=2*pi*(R-r)/l;
2*pi就是360°（弧度制）；
所以你应该懂了吧.