梯子长为3.9m,斜靠在光滑竖直墙面上,梯子下端距墙1.5m远,梯子重360N,重心在几何中心,地面对梯子的作用力,墙壁对梯子的作用力

Question

梯子长为3.9m,斜靠在光滑竖直墙面上,梯子下端距墙1.5m远,梯子重360N,重心在几何中心,
地面对梯子的作用力,墙壁对梯子的作用力

Answer 1

图中F1是墙壁对梯子的作用力,F2和f是地面对梯子的两个作用分力,G是梯子重力.

竖直方向上F2=G=360N；
水平方向上F1=f.
直角三角形ACB中,由AB=3.9,BC=1.5,可知AC=3.6,
以B为转轴,梯子受到的力矩应平衡：F1*AC=G*(BC/2),即3.6F1=360*0.75,
解得F1=75N,f=75N,
地面对梯子的作用力由F2和f合成,大小是√(75²+360²)=367.7N,
与地面夹角正切为tanα=360/75=4.8；
墙壁对梯子的作用力F1=75N,方向与墙面垂直.